若集合A={(x,y)/x+y=1},映射f:A-B在f的作用下,点(x,y)的象是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 10:14:20
若集合A={(x,y)/x+y=1},映射f:A-B在f的作用下,点(x,y)的象是(2^x,2^y),则集合B是?
若m∈[-2,2],是否存在实数x使f(x)=mx2-2x+ 1-m的值总小于0?若存在,求x的范围
设а,β是方程4x2-4mx+ m +2=0的两实根,求函数y=а2 +β2的最小值
若m∈[-2,2],是否存在实数x使f(x)=mx2-2x+ 1-m的值总小于0?若存在,求x的范围
设а,β是方程4x2-4mx+ m +2=0的两实根,求函数y=а2 +β2的最小值
(1)设B元素为(a,b)则
a=2^x,b=2^y,所以a>0且b>0,并且
x=log2(a),y=log2(b)[这里表示伊2为底的对数]
而x+y=1,所以log2(a)+log2(b)=1
所以log2(ab)=1,ab=1
故B={(a,b)|ab=1,a>0,b>0}
(2)f(x)=mx^2-2x+1-m =(x^2-1)m+1-2x是关于m的一次函数,所以函数是单调的,由m∈[-2,2],把端点值代入令其都小于零则可保证f(x)<0.
(x^2-1)*2+1-2x<0
(x^2-1)*(-2)+1-2x<0
所以√7-1<x<√3+1
(3)方便起见我把两根写成a,b.
a+b=m
ab=(m+2)/4
y=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-17/16
由Δ=16m^2-16(m+2)>=0得m>=2或m<=-1
故m=-1时取到最小值
1.映射f:A-B在f的作用下,在B中,(X,Y)=(2^x,2^y)
X*Y=2^(x+y)=2,所以B为{(X,Y)|X*Y=2,X>0,Y>0};
2.
f(x)=mx2-2x+ 1-m
=(x^2-1)m+1-2x=g(m)
显然,g(m)是关于m的一条直线,要使m∈[-2,2],
g(m)<0恒成立,g(-2)<0,g(2)<0,j解出x,求交集就行了
3.
а,β是方程4x2-4mx+ m +2=0的两实根
所以
а+β=m
а*β=(m+2)/4
y=а2 +β2=(а+β)^2-2*а*β
=m^2-(m+2)/2
根据方程有两个根,判别式>=0,求出m的范围
再求y的范围就行了
集合A={(x,y)|
以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|,
求助 A = { (x,y) | y = x} , B = { (x,y) | y / x = 1} 集合A,B的关系为什么是 A真包含B?
设集合A={-3<x<3},已知x,y属于N,x>y,x^3+19y=y^3+19x,则{x+y,x-y,xy,x/y}∩A=
A={(x,y)/y=a/x/},B={(x,y)/y=x+a},C=A交B,且集合C为单元素集合,则 a的取值范围。
已知集合A={(x,y)Iy=√x}
设集合A={(x,y) y=ax+1},B={(x,y) y=|x|}若A交B是单元素集合,求a的取植范围
集合A={(x,y)|y=a|x|}在线等,拜托各位
集合A={x-y,x+y,xy},集合B={x平方+y平方,x平方-y平方,0},且A包含B,B包含A,求实数x,y和集合A,B.
A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)|(xy)+1=|x|+|y|},若A交B是平面上正八边形顶点的集合,求a 的值